六角形の面積

25日、日曜日のDREAM 12で初採用されたケージは見た目で三つの特徴があります。
白い、広い、六角形。

八角形のオクタゴンはUFCが商標登録しているので製作する訳に行かず、十二角形とかになると柱が多すぎて見にくくなる、などの理由で六角形のヘキサゴンに落ち着いたようです。
色に関しては、「透明」はどうかという案もあったようですが、撮影の際にハレーションを起こす可能性ありということで、黒より見やすいと思われる白に決まったそうです。
とにかく、あらゆる可能性を模索、検討して設計、製作が進められたようです。

そしてケージですが、「金網」ではありません。
UFCなどの、金網を薄いゴム状のプラスチックでコーティングしているタイプではなく、ブリの養殖などで使われている「漁網」の特殊素材を採用しているそうです。
よって、一般的なケージよりも弾力性があって安全性が高いとのこと。
実際に、DREAM 12に出場した選手のうち、ケージでの試合経験がある数人は口を揃えてDREAMケージの良さを指摘しています。

格闘技という括りでもイベント開催という括りでも理系の頭脳が支える部分は本当に大きいのだな、と再認識／感心しました。

私などは元々、苦手な理数系の、高校入学以降に習ったことは殆ど、きれいさっぱり忘れています。
よって、DREAMケージが「現存する中で世界最大」と言われた時に困りました。
サイズ的に世界最大なのは見れば分かります。UFCより大きいし、King of the CageやCage Forceの倍近いのではないかという存在感です。
しかし、一辺の長さが５メートル、と聞いた時、「６メートル四方の四角いジャングル」であるリングと、面積を比較しようとしても出来ないのです（笑）。

リングが36平方メートルなのは分かるよ、さすがに（笑）。
だけど、正六角形の面積の出し方がわからないのです。
多分、真ん中が360÷6で60度だから、一辺5メートルの正三角形×6になる気がするんだけど、底辺×高さ÷2の、高さが5メートルよりは短い、としか分かりません。

誰か教えてください。

Comments

[投稿情報: Kazu]

呼んだ？
正６角形の１辺の長さが５ｍであれば６角形を２等辺３角形に６分割すると
底辺が５ｍで高さが２．５×ＳＱＲＴ（３）の２等辺３角形を６倍すると６角形の面積になります。
２等辺三角形の面積は５×２．５×ＳＱＲＴ（３）／２≒１０．８
その２等辺３角形が６つあるわけだから
１０．８×６≒６５m2
となります。
プロレスのリングの倍の面積よりやや小さい大きさです。

ちなみに高さ２．５×ＳＱＲＴ（３）で幅５ｍの平行四辺形を３倍しても同じ面積になるから
結果は間違いないと思います。

[投稿情報: たしん]

待ってたぜ！
正直、おめめがチカチカして理解する努力を放棄したが、36平方メートルのリングの倍近い面積な訳ね。

それと、さっき、電話で話した、コテコテの大阪の喧嘩屋の言う通り、正三角形2つは正方形1つとイコールなの？

[投稿情報: Kazu]

はいは～い！また呼んだ(^-^;？
１辺が５ｍの正方形として計算するなら、答は間違い。
正６角形は正３角形６つの集合体です。
正３角形２つ合わせても正方形にはなりません。
先に述べたように正３角形を２つ合わせると高さ２．５×ＳＱＲＴ（３）で幅５ｍの平行四辺形になるのです。

[投稿情報: たしん]

待ってたぜ。
だろ。
正三角形が二つで正方形には、なりゃあしねえぜと俺の微々たる理系インテリジェンスが警告を鳴らしたのよ（笑）。

[投稿情報: 夢子]

あはは
すごすぎてわけがわかりませんでしたが、わかったことがひつだけ。

記事中の
　「誰かおしえてください。」　の、「誰か」＝「Kazuさま」　ってこと。

（笑）

[投稿情報: たしん]

夢子さん、その通りです。
なかなか回答をよこしてくれないので夜、直接、電話したら「今、コメント打ってるとこ」といわれてホッとしました。

なんつっても科学者ですから（笑）。

[投稿情報: Kazu]

すまん。上司と飲みに行ってました(^-^;
たしんさんのブログを訪れると、面白そ～な記事が！
早速、計算しているところに電話がかかってきたのです(^-^;
３種類の検算結果でも全て同じ結果でした。

大変お待たせして申し訳ありませんでしたm(_ _)m

科学者じゃないよ。化学屋兼電気屋ですよ(^-^)

[投稿情報: たしん]

将来的に膨大な時間を持て余す日々がもし訪れたら、猪木の永久電気を手伝ってやってくれ（笑）。

[投稿情報: 夢子]

ハハ。科学者じゃなくて化学屋って～（笑）化学者じゃなくて？
ちゃんと計算してくれていたんですね(^-^)さすが。

よーく読んでいたら･･･
うんうん、正三角形ふたつでも正方形にならないのくらいはわかったぞ（笑）
数学に強いのは尊敬します♪
学生の頃、数学の教科書をみると頭痛、社会の教科書を見ると睡魔が襲ってきたので・・・（笑）

私も、何かわからないことがあったらブログに載せてみよーっと◎
「ばらと香草の庭」だからなぁ･･･ハーブの作付け面積とか･･･？(^_^;

[投稿情報: たしん]

ベランダでベーコンをスモークする人ですからね（笑）。

[投稿情報: Kazu]

ベランダでベーコン作った人です(^-^;
計算の詳細をアップしておきましたので御参考に。
また一番下の式を使用すればオクタゴンの面積も楽々計算できます。

[投稿情報: たしん]

これから見るけど、多分、理解出来ないと思うので、何かあったら、また訊くわ。